Was ist der Dreisatz?
Mit dem Dreisatz berechnen Sie aus drei bekannten Werten einen vierten, unbekannten Wert. Er heißt so, weil die Rechnung in drei Schritten („Sätzen“) abläuft: Aussage, Schluss auf die Einheit, Schluss auf die gesuchte Menge.
Der gerade (proportionale) Dreisatz
Proportional heißt: je mehr, desto mehr. Doppelt so viel Ware kostet doppelt so viel Geld.
Beispiel: 3 kg Äpfel kosten 4,50 €. Was kosten 5 kg?
1. 3 kg → 4,50 €
2. 1 kg → 4,50 € ÷ 3 = 1,50 €
3. 5 kg → 1,50 € × 5 = 7,50 €
X = B × C ÷ A
Der umgekehrte (antiproportionale) Dreisatz
Antiproportional heißt: je mehr, desto weniger. Mehr Arbeitskräfte brauchen weniger Zeit.
Beispiel: 4 Maler brauchen 6 Tage für ein Haus. Wie lange brauchen 3 Maler?
1. 4 Maler → 6 Tage
2. 1 Maler → 6 × 4 = 24 Tage
3. 3 Maler → 24 ÷ 3 = 8 Tage
X = A × B ÷ C
Typische Anwendungen
- Rezepte umrechnen: 250 g Mehl für 4 Personen → 375 g für 6 Personen
- Kraftstoffverbrauch: 6,5 Liter auf 100 km → 22,75 Liter auf 350 km
- Stundenlohn oder Arbeitszeit hochrechnen
- Währungen umrechnen, wenn der Kurs bekannt ist